Question

汽车从静止开始以a1的加速度做匀速直线运动，经过一段时间以后以a2的加速度做匀减速运动

汽车从静止开始以a1的加速度做匀速直线运动，经过一段时间以后以a2的加速度做匀减速运动，它一共前进了L的距离后静止，求汽车运动的总时间。

Answer 1

设加速a1行进距离为L1，a2行进距离为L2，
L1=1/2a1t1^2,L2=1/2a2t2^2
a1t1=a2t2 t1=a2t2/a1
t=t1+t2
L=L1+L2=1/2(a1t1^2+a2t2^2)=1/2a1t1(t1+t2)=1/2a1t1t
L=1/2a1t1t =1/2a2t2t
t=√[2L(a1+a2)/a1a2]

Answer 2

解：设加速用t1,减速用t2；由题意得a1*t1=a2*t2
又L=V(t1+t2)，V=1/2a1*t1
所以：L=(1/2)a1t1(t1+t2)=（a1+a2)a1t1^2/(2a2)
所以，t1=((2La2)/((a1+a2)a1))^(1/2)
所以T=t1+t2=((2La2)/((a1+a2)a1))^(1/2)+((2La1)/((a1+a2)a2))^(1/2)=（a1+a2)(2L/(a1+a21)a1a2)^(1/2)

Answer 3

画个v-t图最好计算，最大速度是v:t
L=vt/2
t=v/a1+v/a2

2L=t^2*a1a2/(a1+a2)
t=√[2L(a1+a2)/a1a2]

质点走完AB所用的时间t是√[2L(a1+a2)/a1a2]。

Answer 4

以a1的加速度做匀速直线运动？好像汽车做匀速直线运动时所受合外力为0 加速度是力产生的，没力何来加速度？你题都写错了！

追问

题目就这个。。。

Answer 5