Question

三角形ABC中，AD为角BAC的角平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，那么角B与角CAF相等吗

Answer 1

结论：相等
证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵EF垂直平分AD
∴FA=FD（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
∴∠EAF=∠EDF
∴∠CAF=∠EAF-∠CAD=∠EDF-∠BAD（三角形一外角度数等于两个不相邻的内角的度数之和）=∠B

很高兴能帮助到您！

Answer 2

是相等的
∵EF垂直平分AD ∴AE=DE，∠AEF=∠DEF
又 EF=EF ∴△AEF≌△DEF ∴∠EAF=∠EDF
而∠EDF=∠B+∠BAD=∠EAF=∠DAC+∠CAF
又 AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAC
∴ ∠B=∠CAF
ps ：有人问过这个问题呢，你百度的时候没有搜到么？