Question

高一数学题：函数f(x)=x²-2ax-3在区间（-∞，2）上为减函数，则有： A。a∈（-∞，1] B。a∈[2,+∞）

C.a∈[1,2] D.a∈(-∞,1)U[2,+∞)

需要解析过程

Answer 1

解：f（x）=x2-2ax-3=（x-a）2-3-a2
对称轴为：x=a，
∵f（x）在区间（-8，2）上为减函数，
对称轴：x=a在区间（-8，2）的右侧，自己想象一下图形
∴a≥2，
故选B．

追问

顺便再问一道~~给加分

若f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x-1则f(x)=______
需要解吸过程
谢谢

追答

详细过程得这样：f(x)是一次函数，所以f（x）=ax+b
f[f(x)]=[a（ax+b）]+b
解出来a=±2，然后你自己分情况当a=2时，b=-1/3,f（x）=2x-1/3
当a=-2，b=1，f（x）=-2x+1
所以f（x）=2x-1/3或=-2x+1

Answer 2

在负无穷到2上为减函数 也就是抛物线的对称轴在2的右侧也就是a大于等2 选B