Question

y=4^x+2^(x+1)+1的值域和定义域

谢谢拉，，求详细步骤

Answer 1

易知,该函数的定义域为R.
换元,可设t=2^x.
则4^x=t²,且t＞0
∴y=t²+2t+1
=(t+1)²
∵t＞0,
∴数形结合可知
y＞1
综上可知,
该函数的定义域为R,
其值域为(1, +∞)

Answer 2

解：
定义域x+1≠0，即x≠-1
y=(1/3)^[(x+1+1)/(x+1)]=(1/3)^[1+1/(x+1)]

x+1在区间(-00,-1)∪(-1,+00)上的值域为(-00,0)∪(0,+00)
1/(x+1)在区间(-00,-1)∪(-1,+00)上的值域为(-00,0)∪(0,+00)
1+1/(x+1)在区间(-00,-1)∪(-1,+00)上的值域为(-00,1)∪(1,+00)
(1/3)^[1+1/(x+1)]在区间(-00,-1)∪(-1,+00)上的值域为(0,1/3)∪(1/3,+00)

即y的值域为(0,1/3)∪(1/3,+00)

Answer 3

定义域是R（全部实数）
值域是1到正无穷