Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，EF是 AD的垂直平分线，E为垂足，EF交BC的延长线于点F

求证：∠B=∠CAF

Answer 1

证明：因为FE垂直平分AD
所以AF=CF
即△ADF是等腰三角形
则∠DAF=∠ADF
在△ABD中，外角∠ADF=∠B+∠BAD
而∠DAF＝∠DAC+∠CAF
则∠B+∠BAD＝∠DAC+∠CAF （1）
又AD是角BAC的平分线
则∠BAD＝∠DAC （2）
所以由（1）（2）可得：
∠B＝∠CAF 应该是这个吧 我们作业上也有这道题呢

Answer 2

因为没图，所以有两种情况。当按照FCDB顺序排列时，
设EF与AC交于点G，与AB交于点H，连接GD,由边边边可证△AGF全等△DGF,
所以EF是∠AFB的平分线
又因为：∠AGE=∠CAF+∠AFG ∠AHE=∠B+∠DFG ∠AGE=∠AHE
所以：∠B=∠CAF

Answer 3

图？？