Question

有理数乘法的运算律知识点和方法。怎么做。求解。具体的讲解哦。

Answer 1

乘法运算律有交换律和分配律
交换律：就是在连续计算乘法时，前后次序的关系
如：A×B＝B×C，如果除法就不能这么交换，
举例：3×5＝5×3
分配律：就是乘数或被乘数中有一个是二个数的和，它们之间的关系
如：A×（B＋C）＝A×B＋A×C
举例：3×（5+2）＝3×5＋3×2

追问

讲究一个确定符号和确定积。再说说

追答

如分配律：A×（B＋C）＝A×B＋A×C
举例：3×（5+2）＝3×7＝21
3×5＋3×2 ＝21
它们的积在乘数分为二个数的和之后还是一样。
如果楼主要考虑符号，在有理数运算中，上述的ABC都可以是正或者负。
再举例：A＝3，B＝－5，C＝2，
A×（B＋C）＝3×（－5＋2）＝3×（－3）＝－9
而：A×B＋A×C＝3×（－5）＋3×2=－15＋16＝－9
运算律讲的是一种运算规律，用字母代替数字就是为了学习数字之间的运算规律，如果计算老是固定在某个确定的数上，那只能是算术，而不是数学。
乘法运算律里还有一个是结合律，A×B＋A×C＝A×（B＋C），结合律其实就是分配律，只是顺序变倒一下而已。

追问

偶数个和奇数个确定符号的问题呢。利用偶奇确定符号后积怎么处理

追答

你的问题我理解为这样的，是偶数个负数连续相乘的积和奇数个负数连续相乘的积的问题吧？
因为在有理数乘法中，定义为“正数×正数＝正数，负数×负数＝正数，负数×正数＝负数。”通常所说的正正得正，负负得正，正负得负，那么你可以看到：
如果偶数个负数相乘，因为偶数可以被2整除，到最后其实就是1/2个正数之间的相乘。就相当于“正数×正数＝正数”了。
如果奇数个负数相乘，因为任何奇数总是“偶数+1”，到最后其实就是一个负数与一组偶数个负数连续相乘的积相乘。所以相当于“负数×正数＝负数”了。