f(x)=|x+1|-|x-2|的最大值和最小值怎么求
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提示：分阶段取绝对值计算：
（1）当X≥2时，F(X)=X-2-X-1=-3 常数值
（2）当-1≤X≤2时，F(X)=2-X-X-1=1-2X
即在X=-1时，F(X)=3为最大值，在X=2时，F(X)=-3为最小值
（3）当X＜-1时，F(X)=2-X+X+1=3常数值
综上得，函数f(x)=|x-2|-|x+1|的最大值为3，最小值为-3
（1）当X≥2时，F(X)=X-2-X-1=-3 常数值
（2）当-1≤X≤2时，F(X)=2-X-X-1=1-2X
即在X=-1时，F(X)=3为最大值，在X=2时，F(X)=-3为最小值
（3）当X＜-1时，F(X)=2-X+X+1=3常数值
综上得，函数f(x)=|x-2|-|x+1|的最大值为3，最小值为-3
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答案上面已给出，就不说了：可以用分类讨论，不过画图更直观
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f(x)max=3
f(x)min=1
f(x)min=1
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追问
我知道答案，但是不知道过程怎么求，思路是什么，麻烦你了
追答
这样的题目我以前做了很多 思路就是分段讨论 首先找2个节点-1,2
讨论 x2 -1=<x<=2 的情况
答案应该是最小值-3 最大值3
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