Question

高二数学 要有详细的过程

已知三角形ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：(1)FD平行于平面ABC (2) AF⊥平面EDB
如图

Answer 1

做GF∥AB，易知G为AE中点
则GF为三角形ABE，那么AG=CD=1，EA、CD都垂直于平面ABC,GD∥AC
那么面DFG平行于平面ABC则FD平行于平面ABC
EA=AB=2a,F是BE的中点易知AF⊥EB
F投影到AB为点M则CM⊥AB,EA都垂直于平面ABC,EA⊥CM,DF∥CM,故DF⊥平面ABE则DF⊥AF
所以AF⊥平面EDB

Answer 2

用解析几何解比较简单，先建系，然后把个点坐标用a表示出来哦，剩下的就好说了！