Question

在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=根号2，BC=1，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，求则AP的长.

Answer 1

作CD垂直AB，由面积法可知CD=3分之根号6 由相似可求得BD=3分之根号3
所以BP=2BD=3分之2根号3 所以AP=AB-BP=3分之根号3

Answer 2

由题知c=90,AC=根号二，BC=1,则AB=根号三，{作CD垂直于AB}
设BC=X,则AD=根号三减X
根号二的平方—{根号三—X的平方}=根号三—X
解得：X=根号三分之一
所以PB=根号三分之二，那么AP=根号三减去根号三分之二，整理可得AP=三分之根号三