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解:设2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9=X;-------------(1)
(1)x2,得: 2^3+2^4+2^5+……+2^10=2X.-------(2)
(2)-(1),得:2^10-2^2=X,即:2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9=2^10-2^2.
所以,2-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^9+2^10
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9)+2^10
=2-(2^10-2^2)+2^10
=2+2^2
=6.
(1)x2,得: 2^3+2^4+2^5+……+2^10=2X.-------(2)
(2)-(1),得:2^10-2^2=X,即:2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9=2^10-2^2.
所以,2-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^9+2^10
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9)+2^10
=2-(2^10-2^2)+2^10
=2+2^2
=6.
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wenxindefeng6 给出的的方法可取
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6
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大哥,你怎么算的?给个过程
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用2进制算 这么说吧 2的10次方=1+2的0次方+2的1次方+2的2次方+……2的9次方 然后你就懂了 都能消掉的
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