Question

如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y=m/x（x＞0）交于点B（2，1），过点P（p，p-1）（p＞1）

Answer 1

1、设l直线方程为y=ax+b,当x=1时，y=0,a+b=0,a=-b,(1)
当x=2时，y=1,1=2a+b,(2),
b=-1,a=1,
故直线方程为：y=x-1.
双曲线y=m/x经过B点，B（2，1）坐标代入，1=m/2,m=2,
双曲线方程为：y=2/x,(x>0).
m=2.
2、点P在直线y=2上，则p-1=2,p=3,
P(3,2),
PN//X轴，PN直线方程为：y=2,
y=2与双曲线y=2/x相交于M（1，2）点
y=2与双曲线y=-2/x相交于N（-1，2）点，
|PN|=3-（-1）=4，
|PM|=3-1=2，
根据两点距离公式，|PB|=√[（3-2）^2+(2-1)^2]=√2，
|PA|=√[（3-1）^2+(2-0)^2]=2√2，
|PM|/|PN|=2/4=1/2，
|PB|/|PA|=√2/（2√2）=1/2，
〈MPB=〈NPA，
∴△PMB∽△PNA。

Answer 2

按初中方法作。
1、设l直线方程为y=ax+b,当x=1时，y=0,a+b=0,a=-b,(1)
当x=2时，y=1,1=2a+b,(2),
b=-1,a=1,
故直线方程为：y=x-1.
双曲线y=m/x经过B点，B（2，1）坐标代入，1=m/2,m=2,
双曲线方程为：y=2/x,(x>0).
m=2.
2、点P在直线y=2上，则p-1=2,p=3,
P(3,2),
PN//X轴，PN直线方程为：y=2,
y=2与双曲线y=2/x相交于M（1，2）点
y=2与双曲线y=-2/x相交于N（-1，2）点，
|PN|=3-（-1）=4，
|PM|=3-1=2，
根据两点距离公式，|PB|=√[（3-2）^2+(2-1)^2]=√2，
|PA|=√[（3-1）^2+(2-0)^2]=2√2，
|PM|/|PN|=2/4=1/2，
|PB|/|PA|=√2/（2√2）=1/2，
〈MPB=〈NPA，
∴△PMB∽△PNA。

Answer 3

1、设l直线方程为y=ax+b,当x=1时，y=0,a+b=0,a=-b,(1)
当x=2时，y=1,1=2a+b,(2),
b=-1,a=1,
故直线方程为：y=x-1.
双曲线y=m/x经过B点，B（2，1）坐标代入，1=m/2,m=2,
双曲线方程为：y=2/x,(x>0).
m=2.
2、点P在直线y=2上，则p-1=2,p=3,
P(3,2),
PN//X轴，PN直线方程为：y=2,
y=2与双曲线y=2/x相交于M（1，2）点
y=2与双曲线y=-2/x相交于N（-1，2）点，
|PN|=3-（-1）=4，
|PM|=3-1=2，
根据两点距离公式，|PB|=√[（3-2）^2+(2-1)^2]=√2，
|PA|=√[（3-1）^2+(2-0)^2]=2√2，
|PM|/|PN|=2/4=1/2，
|PB|/|PA|=√2/（2√2）=1/2，
〈MPB=〈NPA，
∴△PMB∽△PNA////
应该就是这样、