Question

证明f（x）=x的立方 是R上的增函数

Answer 1

设X1,X2，且X1<X2
f（X1）=X1^3,f(x2)=x2^3
X1^3-x2^3=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2)
所以。。。。。

追问

我不知道 为什么X1X2 大于0？如果X1小于0 X2大于0呢

追答

X1,X2属于R 且X1<X2
这一类问题都是通过这样假设，再进行相减，再因式分解，在判断正负，切忌不可代入特殊值计算。

追问

不是 为什么x1的平方+x1x2+x2的平方 恒大于0

追答

=（X1+(1/2 X2）)^2 +(3/4)X2^2 该式子恒>0

Answer 2

设: x2 > x1
f(x2) - f(x1) = x2^3 - x1^3 > 0
所以f(x) = x^3 在R上是增函数。