Question

已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0求证该方程有两个不等的实数根。设该方程

的两根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1x2,求k的值

Answer 1

楼上用的是韦达定律具体为
ax²+bx+c=0
则 x1+x2=-b/a
x1 X x2=c/a

这个定律是很重要的，初中因为是义务教育 所以已经不讲了
但高中还要用
而且记住了 还很有用

由韦达定理
x1x2=-1
x1+x2=-k
所以-1=-k
k=1

Answer 2

证明：对此一元二次方程
判别式△=k²-4(-1)=k²+4>0 恒成立，
故该方程有两个不等实根；

第二问computer_jc已解答

Answer 3

由韦达定理
x1x2=-1
x1+x2=-k
所以-1=-k
k=1

Answer 4

由一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根与方程中各数有如下关系： X1+x2= -b/a，X1x2=c/a（也称韦达定理）可知:
-k=-1
k=1.