证明函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数
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用定义法即可证明：
令0<x1<x2<1,
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
x1-x2<0
1/(x1x2)>1
1-1/(x1x2)<0
因此f(x1)-f(x2)>0
所以在此区间（0,1）上为减函数
令0<x1<x2<1,
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
x1-x2<0
1/(x1x2)>1
1-1/(x1x2)<0
因此f(x1)-f(x2)>0
所以在此区间（0,1）上为减函数
追问
为什么1-1/(x1x2)0
？
追答
f(x1)-f(x2)>0
是由 (x1-x2) [1-1/(x1x2) 这两个因式的符号得出的
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Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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求导数=1-1/x2小于0，所以是减函数
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用定义法即可证明：
令0<x1<x2<1,
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
x1-x2<0
1/(x1x2)>1
1-1/(x1x2)<0
因此f(x1)-f(x2)>0
所以在此区间（0,1）上为减函数
令0<x1<x2<1,
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
x1-x2<0
1/(x1x2)>1
1-1/(x1x2)<0
因此f(x1)-f(x2)>0
所以在此区间（0,1）上为减函数
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