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因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AB平行CD，且AB=CD。
因为AE=CF，AE平行CF，所以，四边形AECF是平行四边形，所以，AF平行CE。
因为AB=CD，AE=CF，所以，AB-AE=CD-CF，即BE=DF，
同理可得，四边形BEDF是平行四边形，所以，BF平行DE。
于是，四边形EHFG是平行四边形，
所以，EF与GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）。
因为AE=CF，AE平行CF，所以，四边形AECF是平行四边形，所以，AF平行CE。
因为AB=CD，AE=CF，所以，AB-AE=CD-CF，即BE=DF，
同理可得，四边形BEDF是平行四边形，所以，BF平行DE。
于是，四边形EHFG是平行四边形，
所以，EF与GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）。
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