Question

已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2(n∈N*)又bn=|an|,求{bn}的前n项和Tn.

已经知道： an为通项为11-2n的等差数列，在第六项-1和以后的项都为负数，所以bn的这部分为-an
所以Tn为分段函数，当n<=5，Tn=10n-n^2,当Tn>5,Tn=25+(n-5)^2

可是不懂为什么-()+S5=n2-10n+50 ，n>=6 里， Sn要减去S5，不是打了绝对值么？

Answer 1

n≥6时
Bn=（|a1|+。。。+|a5|）+（|a6|+。。。+|an|）
=（a1+。。。+a5）+（-a6-。。。-an）
= （-a1-。。。-a5）+（-a6-。。。-an）-（-a1-。。。-a5）-（-a1-。。。-a5）
=-Sn-（-S5）+S5
=-（Sn-S5）+S5

S5要被加两遍