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设t=|sinx|+|cosx|，
则t^2=1+|sin2x|∈[1,2],
所以y=|sinx|+sin42x+|cosx|
=t+(t^2-1)^4,
由t^2∈[1,2]知t∈[1,√2]知t=1时有最小值1,
t=√2时有最大值1+√2.
则t^2=1+|sin2x|∈[1,2],
所以y=|sinx|+sin42x+|cosx|
=t+(t^2-1)^4,
由t^2∈[1,2]知t∈[1,√2]知t=1时有最小值1,
t=√2时有最大值1+√2.
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