Question

设函数A={x|0<X-m<3},B={x|x小于等于0或大于等于3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围？ 1.A交B=空集

Answer 1

A：m<X<3+m
B：x≤0或x≥3
A交B=空集
所以，m≥0并且3+m≤3（即m≤0）（是“并且”的关系，因为只有集合A的范围被夹在集合B的中间，A和B的交集才有可能是空集）
故，m=0
取值范围{0}

追问

第二问呢？

追答

Ａ并Ｂ等于Ｂ么？
A：m<X<3+m
B：x≤0或x≥3
所以，3+m≤0或m≥3（就是A被包在B的左半段或者右半段，可以画数轴看的）
即m≤-3或m≥3
取值范围就是(-∞，-3]∪[3，+∞)

∞：无穷（搜狗输入法打出来的，有点小呃。。。）

Answer 2

m=0

Answer 3

m<X<3+m x小于等于0或大于等于3 结合数轴求简单
满足条件即：m<X<3+m中最小值m要大于等于0或者最大值3+m小于等于3
m[0,1]

追问

Ａ并Ｂ呢？

追答

Ａ并Ｂ不可能是空集吧，因为B有集合

追问

2.Ａ并Ｂ等于Ｂ
m怎么可能等于1呢，m应该是0吧。

追答

2.Ａ并Ｂ等于Ｂ
A为空集或A属于B

追问

然后呢，m的取值是什么？

追答

空集时为小于等于0 属于B时大于等于3 即小于等于0 大于等于3