Question

设含有10个元素的集合的全部子集数为S

设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则T/S=？

如何求出T的值？

Answer 1

S=2^10=1024
T=C(10 3)=10×9×8÷（3×2×1）=120
所以T/S=1024/120=128/15

祝你开心

追问

T=C(10 3)=10×9×8÷（3×2×1）=120
这一步是为什么？

追答

这是组合
即从10个元素里面取3个，有多少种取法
这里组合不好表示，10是C的下标，3是上标
T=C（10 3）=10×9×8÷（3×2×1）=120
这是组合公式，可能你没有学过，你不妨在网上搜索一下排列组合就能进一步了解了
！

祝你开心

Answer 2

S=2^10=1024
T=C(10,3)=10!/(7!*3!)=120