卡方检验具体怎么计算

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卡方检验计算方法:

(1)提出原假设:

H0:总体X的分布函数为F(x).

如果总体分布为离散型,则假设具体为

H0:总体X的分布律为P{X=xi}=pi, i=1,2,...

(2)将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1,A2,A3,…,Ak,如可取

A1=(a0,a1],A2=(a1,a2],...,Ak=(ak-1,ak),

其中a0可取-∞,ak可取+∞,区间的划分视具体情况而定,但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5,而区间个数k不要太大也不要太小。

(3)把落入第i个小区间的Ai的样本值的个数记作fi,成为组频数(真实值),所有组频数之和f1+f2+...+fk等于样本容量n。

(4)当H0为真时,根据所假设的总体理论分布,可算出总体X的值落入第i 个小区间Ai的概率pi,于是,npi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数(理论值)。

(5)当H0为真时,n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近,当H0不真时,则fi/n与pi相差很大。基于这种思想,皮尔逊引进如下检验统计量

 ,在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

扩展资料

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法,它在分类资料统计推断中的应用,包括:两个率或两个构成比比较的卡方检验;多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

基本原理:

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,卡方值越大,越不符合;卡方值越小,偏差越小,越趋于符合,若两个值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。

注意:卡方检验针对分类变量。

参考资料:百度百科-卡方检验

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四格表资料检验

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别为a,b,c,d,则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象,观察每一个个体对两种分类方法的表现,结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析,卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验,根据卡方值计算公式的不同,可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时,卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)],此时用于进行配对四格表的相关分析。

如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时,此时卡方检验用来进行四格表的差异检验,如考察两种检验方法的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,卡方值越大,越不符合,偏差越小,卡方值就越小,越趋于符合,若量值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。

行×列表资料检验

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1. 专用公式:

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2. 应用条件:

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时,可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。

列联表资料检验

同一组对象,观察每一个个体对两种分类方法的表现,结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析,卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验,根据卡方值计算公式的不同,可以达到不同的目的。

当用一般四格表的卡方检验计算时,卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)],此时用于进行配对四格表的相关分析。

如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时,此时卡方检验用来进行四格表的差异检验,如考察两种检验方法的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,卡方值越大,越不符合,偏差越小,卡方值就越小,越趋于符合,若量值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。

为什么从正态总体中抽取出的样本的方差服从χ2分布

在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1,ξ2,…,ξn的一次取值。

将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n),显然每个都是服从标准正态分布的,因此按照χ2分布的定义,应该服从参数为 n 的χ2分布。

如果将中的总体均值 μ 用样本平均数 ξ 代替,即得,它是否也服从χ2分布呢?理论上可以证明,它是服从χ2分布的,但是参数不是 n 而是 n-1 了,究其原因在于它是 n-1 个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和

扩展资料

卡方检验的统计量是卡方值,它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等(均等于两组合计的发癌率)的情况下计算出来的。

如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=57.18,故卡方值越大,说明实际频数与理论频数的差别越明显,两组发癌率不同的可能性越大。

参考资料:卡方检验的百度百科

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听雨观风ty
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您的数据应该是交叉链接的,数据输入格式是:创建两个变量,变量1是组。

正常对照组使用数据

1、病例组用数据

2、变量2是效能的分类变量,1表示分类属性1,2表示分类属性2。然后还有另一个变量

3、也就是,箱子的数量。在数据录入完成后,加权频率将被分析的分析-统计-统计-交叉- - -和变量1被选择成行。

所以,我要选择变量2到列中,然后点击统计信息,打开对话框,我要检查卡方,然后点击“继续”,然后点击“确定”,第三张表是卡方测试,第一行的第一行是卡方值,接着是自由度,最后是P值。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,卡方值越大,越不符合,偏差越小,卡方值就越小,越趋于符合,若量值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。

步骤:

(1)提出原假设:

H0:总体X的分布函数为F(x).

如果总体分布为离散型,则假设具体为

H0:总体X的分布律为P{X=xi}=pi, i=1,2,...

(2)将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1,A2,A3,…,Ak,如可取

A1=(a0,a1],A2=(a1,a2],...,Ak=(ak-1,ak),

其中a0可取-∞,ak可取+∞,区间的划分视具体情况而定,但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5,而区间个数k不要太大也不要太小。

(3)把落入第i个小区间的Ai的样本值的个数记作fi,成为组频数(真实值),所有组频数之和f1+f2+...+fk等于样本容量n。

(4)当H0为真时,根据所假设的总体理论分布,可算出总体X的值落入第i 个小区间Ai的概率pi,于是,npi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数(理论值)。

(5)当H0为真时,n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近,当H0不真时,则fi/n与pi相差很大。基于这种思想,皮尔逊引进如下检验统计量

 ,在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

扩展资料:

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法,它在分类资料统计推断中的应用,包括:两个率或两个构成比比较的卡方检验;多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,卡方值越大,越不符合;卡方值越小,偏差越小,越趋于符合,若两个值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。

注意:卡方检验针对分类变量。

参考资料:百度百科-卡方检验

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卡方检验计算:

假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2},其样本频数列联表为:

若要推断的论述为H1:“X与Y有关系”,可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。

具体的做法是,由表中的数据算出随机变量K^2的值(即K的平方)

K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 其中n=a+b+c+d为样本容量

K^2的值越大,说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。

扩展资料

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法,它在分类资料统计推断中的应用,包括:两个率或两个构成比比较的卡方检验;多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,卡方值越大,越不符合;卡方值越小,偏差越小,越趋于符合,若两个值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。

参考资料:百度百科-卡方检验

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柒月黑瞳dae3
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卡方检验计算:

  假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2},其样本频数列联表为:

  若要推断的论述为H1:“X与Y有关系”,可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。

具体的做法是,由表中的数据算出随机变量K^2的值(即K的平方)

  K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 其中n=a+b+c+d为样本容量

  K^2的值越大,说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。

  

当表中数据a,b,c,d都不小于5时,可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度:

  例如,当“X与Y有关系”的K^2变量的值为6.109,根据表格,因为5.024≤6.109<6.635,所以“X与Y有关系”成立的概率为1-0.025=0.975,即97.5%。


  

四格表资料检验:

  四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

  1. 专用公式:

  若四格表资料四个格子的频数分别为a,b,c,d,则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),

  自由度v=(行数-1)(列数-1)

  2. 应用条件:

  要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时,卡方值需要校正,当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。


行×列表资料检验:

  行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

  1. 专用公式:

  r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

  2. 应用条件:

  要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时,可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。


列联表资料检验:

  同一组对象,观察每一个个体对两种分类方法的表现,结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

  1. R*C 列联表的卡方检验:

  R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析,卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。

  2. 2*2列联表的卡方检验:

  2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验,根据卡方值计算公式的不同,可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时,卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)],此时用于进行配对四格表的相关分析,如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时,此时卡方检验用来进行四格表的差异检验,如考察两种检验方法的检出率有无差别。


  列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

  卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,卡方值越大,越不符合,偏差越小,卡方值就越小,越趋于符合,若量值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。

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