Question

已知直线L过点P(1.1)，并与直线L1:X-Y+3=0和L2:2X+Y-6=0分别交于点A.B，

已知直线L过点P(1.1)，并与直线L1:X-Y+3=0和L2:2X+Y-6=0分别交于点A.B，若线段AB被点P平分，求直线的方程

Answer 1

设这条直线y-1=k(x-1)

整理得到y=kx-k+1

与l1联立

kx-k+1=x+3

解得x1=(k+2)/(k-1)

与l2再联立一次

kx-k+1=-2x+6

解得x2=(k+5)/(k+2)

不难看出P是AB中点

根据重点公式(x1+x2)/2=1

x1+x2=2

代入

(k+2)/(k-1)+(k+5)/(k+2)=2

最后k^2项正好能消去

解得k=-1/2

所以y=-x/2+3/2

x+2y-3=0

这道题也可以用纵坐标来解

Answer 2

自己算，加油！