在三角形ABC中，a*2+b*2=c*2+ab (1)书角C的大小（2)若sinAsinB=3/4，证明三角形ABCD为等边三角形。
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解：（1）根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
∴cosC=1/2，则C=60°
（2）∵sinAsinB=3/4
∴1/2[cos（A-B)-cos(A+B)]=3/4
cos(A+B)=3/2
cos（A-B)=3/2-1/2=1
A-B=0
A=B
∵A+B+C=180°
∴A=B=C
△ABC是等边三角形
c²=a²+b²-2abcosC
∴cosC=1/2，则C=60°
（2）∵sinAsinB=3/4
∴1/2[cos（A-B)-cos(A+B)]=3/4
cos(A+B)=3/2
cos（A-B)=3/2-1/2=1
A-B=0
A=B
∵A+B+C=180°
∴A=B=C
△ABC是等边三角形
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