Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

（tan7+tan8）/(1-tan7tan8)=tan15`=2-√3
（1-tan7tan8）（2-√3）＝tan7+tan8
(1-tan7-tan8-tan7tan8)/(1+tan7+tan8-tan7tan8)
＝[1-tan7tan8－（1-tan7tan8）（2-√3）]/[1-tan7tan8+（1-tan7tan8）（2-√3）]
＝（1－2+√3）（1－tan7tan8）/(1+2-√3)（1-tan7tan8）
=（√3－1）/(3-√3)=（√3－1）/√3(√3-1)=√3/3

因为tan15=(tan7+tan8)/(1-tan7tan8)
所以tan7+tan8=tan15(1-tan7tan8)
代入原式,
原式=[(1-tan7tan8)-tan15(1-tan7tan8)]/[(1-tan7tan8)+tan15(1-tan7tan8)]
=(1-tan15)/(1+tan15)
=(tan45-tan15)/(1+tan45tan15)
=tan(45-15)
=tan30
=(根号3)/3