若代数式√（1-a）²+√（3-a）²的值是常数2，则a的范围是
2个回答
2014-02-15 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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√（1-a）²+√（3-a）²=2
la-1l+la-3l=2
当a<1时：
1-a+3-a=2
-2a=2-4
a=1不符
当1≤a<3时：
a-1+3-a=2
2=2恒成立
即1≤a<3
当a≥3时：
a-1+a-3=2
2a=2+4
a=3
即a=3
所以
1≤a≤3
la-1l+la-3l=2
当a<1时：
1-a+3-a=2
-2a=2-4
a=1不符
当1≤a<3时：
a-1+3-a=2
2=2恒成立
即1≤a<3
当a≥3时：
a-1+a-3=2
2a=2+4
a=3
即a=3
所以
1≤a≤3
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