已知f(x+1)=x^2+2x+3,则f(x)等于多少 求解答过程
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f(x+1)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=（x+1）^2+2
令x+1=t，则f（t）=t^2+2
所以f（x）=x^2+2
令x+1=t，则f（t）=t^2+2
所以f（x）=x^2+2
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解：设x+1=t，则x=t-1
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)+3
=t²-2t+1+2t-2+3
=t²+2
∴f(x)=x²+2
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)+3
=t²-2t+1+2t-2+3
=t²+2
∴f(x)=x²+2
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f(x+1)=x+1^2-1^2+2(x+1)+1
f(x)=x^2+2x+1^2
f(x)=x^2+2x+1^2
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