已知关于X的一元二次方程X^2+(2m-1)X+m^2=0有两个实数根X1和X2,当X1^2-X2^2=0时,求m的值。

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2011-10-05 · TA获得超过900个赞
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解:∵方程有两个实数根。
∴△=(2m-1)^2-4m^2≥0,m≤1/4
x1+x2=1-2m
∵x1^2-x2^2=0
x1=x2或x1=-x2
∴当x1=x2时,m=1/4
当x1=-x2时,x1+x2=1-2m=0,m=1/2(m≤1/4,不符合要求,舍去)
所以m=1/4
百度网友066dc732e
2011-10-05 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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解:根据题意,首先判别式=(2m+1)²-4m²=4m+1≥0——>m≥-1/4
其次,根据韦达定理,x1+x2=-(2m+1),x1x2=m²,x1-x2=±√(4m+1)
∴x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=0,则x1+x2=0或x1-x2=0
∴-(2m+1)=0——>m=-1/2 与m>-1/4无交集
4m+1=0——>m=-1/4
综上,m=-1/4
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yxue
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由 B^2-4AC=0,得到
(2m-1)^2 - 4m^2 = 0
即:4m = 1
m = 1/4
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刘悦15
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