已知关于X的一元二次方程X^2+(2m-1)X+m^2=0有两个实数根X1和X2,当X1^2-X2^2=0时,求m的值。
展开全部
解:根据题意,首先判别式=(2m+1)²-4m²=4m+1≥0——>m≥-1/4
其次,根据韦达定理,x1+x2=-(2m+1),x1x2=m²,x1-x2=±√(4m+1)
∴x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=0,则x1+x2=0或x1-x2=0
∴-(2m+1)=0——>m=-1/2 与m>-1/4无交集
4m+1=0——>m=-1/4
综上,m=-1/4
其次,根据韦达定理,x1+x2=-(2m+1),x1x2=m²,x1-x2=±√(4m+1)
∴x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=0,则x1+x2=0或x1-x2=0
∴-(2m+1)=0——>m=-1/2 与m>-1/4无交集
4m+1=0——>m=-1/4
综上,m=-1/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
由 B^2-4AC=0,得到
(2m-1)^2 - 4m^2 = 0
即:4m = 1
m = 1/4
(2m-1)^2 - 4m^2 = 0
即:4m = 1
m = 1/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |