Question

初二的一道数学问题

一块形状为三角形ABC的菜地，现以其中线AD挖一条水渠，若顶点B处到水渠AD的距离为30m，你能知道顶点C到水渠AD的距离吗？并说明理由

Answer 1

解：C点到水渠AD的距离CF为30m。理由如下：

∵BE⊥AD，CF⊥AD

∴∠BED=∠CFD=90°

又∵∠BDE与∠CDF互为对顶角

∴∠BDE=∠CDF

又D为BC中点

∴BD=CD

由以上三个条件可得知：△BED ≌ △CFD（ASA）

∴CF=BE

又∵BE=30m

∴CF=30m

这就是解答的全过程，记得加分哦~

追问

我琢磨出来了这样也可以：中线分三角形的面积相等，两个面积里，底都为AD，高也一定相等，都是30m。还是要谢谢你哦

Answer 2

能 因为三角形BDE全等于三角形CDF（AAS）所以CF=BE(E为B到水渠的距离 F为C到水渠的距离)

Answer 3

因为 三角形BDE全等于三角形CDF（AAS）所以CF=BE(E为B到水渠的距离 F为C到水渠的距离)

Answer 4

不能，不同的三角形距离不同。A为顶点，做B,C到AD的垂线，如果两条线都落在三角形内，则都为30米，如果一条落在三角形外（假设为C 的那条），则C到水渠AD的距离不能已那条垂线为准，最短距离为BC的一半，及AD,此时必大于30米。

Answer 5

解：如图。过B作BM⊥AD，过C作CN⊥AD。

          ∵AD为△ABC的中线，即D为BC中点。

          ∴BD=CD。

          ∵BM⊥AD，∴∠M=90°。

                  又∵CN⊥AD，∴∠1=90°。

                 ∴∠M=∠1。

          ∵∠2=∠3，BD=CD。

                ∴△BMD≌△CND。

         ∴CN=BM=30m。

         答：顶点C到水渠AD的距离为30m。

Answer 6

不能，不同的三角形距离不同。