Question

已知实数ab能使等式a的-2次方乘以（5-4b）=b的-2次方乘以（5-4a）=1成立，则b/a的2次方=a/b的2次方等于

Answer 1

a的-2次方乘以（5-4b）=1,
(5-4b)/a²=1,
5-4b=a²;
a²+4b=5;...1)
b的-2次方乘以（5-4a）=1,
(5-4a)/b²=1,
5-4a=b²,
4a+b²=5,...2)

1)-2):
a²+4b-4a-b²=0
a²-4a+4=b²-4b+4
(a-2)²=(b-2)²
a=b,
代入2）：4a+a²=5
a²+4a-5=0
(a-1)(a+5)=0,
a1=1=b1,a2=-5=b2;
b/a²=b/b²=1/b,
a/b²=b/b²=1/b,
b/a²=a/b²=1/b1=1,或b/a²=a/b²=1/b2=-1/5；

Answer 2

你可以试着 假设a=b 试下的
那样的话 a的-2次方乘以（5-4b）=5乘以a的-2次方-4乘以a的-1次方=1
即（5乘以a的-1次方+1）（a的-1次方-1）=0 所以 可以求得 a=1或-5 接下来 的 应该你会了吧

Answer 3

由5-4b=a²（1）
5-4a=b²（2）
（1）-（2）得：
a²-b²4a-4b，
（a+b）（a-b）=4（a-b）
当a≠b时：a+b=4，b=4-a，
代入（1）得：a²-4a+11=0，Δ=16-44＜0，（舍去）
∴a=b。由（1)得：
a²+4a-5=0，
（a+5）（a-1)=0
∴a1=b1=-5，a2=b2=1
a1=b1=-5时，b/a²+a/b²=-2/5.
a1=b1=1时：b/a²+a/b²=2. | 评论(1)

Answer 4

a^-2(5-4b)=b^-2(5-4a)=1成立，
5-4b=5-4a=0
a=b=5/4

b/a^2+a/b^2
=1/a+1/a
=2/a
=2/(5/4)
=8/5

Answer 5

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