Question

化简：|3x-2|+|2x+3| ||x-1|-3|+|3x+1|

第二题用零点分段法，各位好心人帮帮忙，谢谢...
是两个问题|3x-2|+|2x+3|是一个，||x-1-3|+|3x+1|是另一个

Answer 1

x<-3/2时, 3x-2<0, 2x+3<0, |3x-2|+|2x+3|=2-3x-2x-3=-1-5x.
-3/2<=x<2/3时,3x-2<0, 2x+3>=0, |3x-2|+|2x+3|=2-3x+2x+3=5-x.
x>=2/3时,3x-2>=0, 2x+3>0, |3x-2|+|2x+3|=3x-2+2x+3=1+5x.

x<-2时,3x+1<0, x-1<0,||x-1|-3|+|3x+1|=|1-x-3|-3x-1=|x+2|-3x-1=-x-2-3x-1=-3-4x,
-2<=x<-1/3时,3x+1<0, x-1<0,||x-1|-3|+|3x+1|=|1-x-3|-3x-1=|x+2|-3x-1=x+2-3x-1=1-2x,
-1/3<=x<1时,3x+1>=0, x-1<0,||x-1|-3|+|3x+1|=|1-x-3|+3x+1=|x+2|+3x+1=x+2+3x+1=3+4x,
1<=x<4时,3x+1>0, x-1>=0,||x-1|-3|+|3x+1|=|x-1-3|+3x+1=|x-4|+3x+1=4-x+3x+1=5+2x,
x>=4时,3x+1>0, x-1>0,||x-1|-3|+|3x+1|=|x-1-3|+3x+1=|x-4|+3x+1=x-4+3x+1=-3+4x,

Answer 2

主要采用分段讨论.象第一问题:
当 x<= -3/2时 ;|3x-2|+|2x+3| =-(3x-2)-(2x+3)
-3/2 <x < 2/3 时; |3x-2|+|2x+3| =-(3x-2)+(2x+3)
x >= 2/3时 ; |3x-2|+|2x+3| =(3x-2)+(2x+3)
第二问题也是同样的道理.