Question

高中数学指数运算

（-7）的立方根的平方的3/4次方是多少？
我算出来2种：1种 （-7）的1/3×2×3/4次方=（-7)的1/2次方= -（根号7）
2种 49的1/3×3/4次=49的1/4次=根号7.
（-7）的立方根的平方肯定是正数那么第1种为什么错的？

Answer 1

[(-7)^(1/3)]²这一步的结果是正的,
等于=[7^(1/3)]²
=7^(2/3)
∴{[(-7)^(1/3)]²}^(3/4)
=[7^(2/3)]^(3/4)
=7^(1/2)
=√7