Question

初二数学几何题，求教高手解答！希望给出详细解答过程，非常、非常感谢！！

6、在△ABC中，AD是角平分线，M、N分别是AB、AC的中点，∠MDN= 1/2（∠B+∠C），求证：AB+AC=2BC；

Answer 1

证明：
因为 M,N分别是AB、AC的中点 AD是角平分线
所以 ∠B=∠NDC ∠C=∠MDB
又因为 ∠MDN= 1/2（∠B+∠C）
∠MDN=180度-（∠B+∠C）=∠A
所以 ∠A=60度
又因为 AD是角平分线
∠B+1/2∠A=90度 所以∠B=60度 ∠A=∠B=∠C AB=AC=BC
即：AB+AC=2BC

追问

因为 M,N分别是AB、AC的中点 AD是角平分线
所以 ∠B=∠NDC ∠C=∠MDB
请问这一步是怎么来的？好像条件不充分啊？请证明