初二数学几何题，求教高手解答！希望给出详细解答过程，非常、非常感谢！！
8、AB为半圆O的直径，圆O的弦AF、BE相交于Q，过E、F分别作半圆的切线得交点P，求证：PQ⊥AB；...
8、AB为半圆O的直径，圆O的弦AF、BE相交于Q，过E、F分别作半圆的切线得交点P，求证：PQ⊥AB；
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证明：延长EP到K，使PK=PE，连KF、AE、EF、BF，直线PQ交AB于H．
因∠EQF=∠AQB=（90°-∠1）+（90°+∠2）=∠ABF+∠BAE=∠QFP+∠QEP，又由PK=PE=PF知∠K=∠PFK，
故∠EQF+∠K=∠QFK+∠QEK=180°，
从而E、Q、F、K四点共圆．
由PK=PF=PE知，P为△EFK的外心，
显然PQ=PE=PF．
于是∠1+∠AQH=∠1+∠PQF=∠1+∠PFQ=∠1+∠AFP=∠1+∠ABF=90°．
由此知QH⊥AH，
即PQ⊥AB．
因∠EQF=∠AQB=（90°-∠1）+（90°+∠2）=∠ABF+∠BAE=∠QFP+∠QEP，又由PK=PE=PF知∠K=∠PFK，
故∠EQF+∠K=∠QFK+∠QEK=180°，
从而E、Q、F、K四点共圆．
由PK=PF=PE知，P为△EFK的外心，
显然PQ=PE=PF．
于是∠1+∠AQH=∠1+∠PQF=∠1+∠PFQ=∠1+∠AFP=∠1+∠ABF=90°．
由此知QH⊥AH，
即PQ⊥AB．
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追问
非常感谢您的解答，只是有一点我没弄明白，你说的∠EQF=∠AQB=（90°-∠1）+（90°+∠2）的∠1、∠2是指哪个角？恳请用字母表明；另外，为什么∠ABF+∠BAE=∠QFP+∠QEP？请说明，谢谢啦！
追答
我已发图，不知是否成功，不明白再问。
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