Question

已知数列{an}的首项为2，公差为1的等差数列，数列{bn}是等差数列，若{an*bn}也是等差数列，

证明：数列{bn}一定是常数列

Answer 1

an=n+1
bn=kn+b其中k，b为常数
an*bn=kn^2+(b+k)n+b
明显k=0否则不为等差数列
所以bn=b
bn为常数列

希望对你有帮助，不懂问我，望采纳。