Question

如图，AC和BD相交于点o，且AB//DC,OA=OB.求证OC=OD

Answer 1

∵OA=OB（等边对等角）
∴△OAB是等腰三角形
∵DC∥AB
∴∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠C=∠D（等角对等边）
∴△ODC是等腰三角形
∴OC=OD

Answer 2

证明∵AB∥DC
∴△OAB∽△OCD
又OA=OB
∴∠B=∠A
∴∠D=∠C
∴OC=OD

Answer 3

证明∶∵OA＝OB
∴∠A＝∠B.
又∵AB∥DC
∴ ∠C ＝ ∠ A,∠D ＝ ∠B,
∴ ∠C ＝ ∠ D
∴OC ＝OD