Question

高一数学解答题几道~~~~~很急啊啊啊啊！！！！！！！！

1、函数f(x)=x^2+ax+3 ，x∈[0,1]的最小值.
2、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=x^2-2x-1. (1)求f(x)的表达式.
（2）写出函数的单调区间和值域.
3、已知集合A=【（x,y）|y= - x^2+mx-1】,B=【（x,y）|x+y=3,0≤x≤3】，若A∩B中有且仅有一个元素，求实数m的取值范围.
4、函数f(x)=mx+n/x^2+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1. (1)确定函数f(x)的解析式. （2）用定义证明f(x)在[-1,1]上是增函数. （3）解不等式f(2t-3)+f(t-2)<0.
【所谓解答题，就是要有过程的哈，追加分，国庆节后月考，我要弄懂这几题，谢谢！】

Answer 1

2、(1)y=x^2-l2xl-1 (2)减区间 负无穷到-1，0到1 增区间 -1到0 1到正无穷
过程画图像

3、解:分两种情况:
(1)抛物线与线段AB相切,由
-x^2+mx-1=3-x===>x^2-(m+1)x+4=0,△=(m+1)^2-16=0,m=3或m=-5
m=3时,x=2,y=1;m=-5时,x=-2(舍)
∴m=3时,A∩B是单元素集
(2)抛物线与线段AB相交于一点,必须且只须方程f(x)=-x^2+mx-1=0的两根位于常数3的两边<===>f(3)<0
∴ -3×3+3m-1<0,m>10/3
综合(1),(2)知,当m∈(10/3,+∞)∪{3}时,A∩B是单元素集.

4、(1)f(x)=2x/x^2+1 (2)(3)
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Answer 2

1、有题可以看出函数开口向上，对称轴为x=-a/2
当a>0时，函数在[0,1]是增函数，所以最小值是f(0)=3
当a<-2时，函数在[0,1]是减函数，所以最小值是f(1)=a+3
当-2>=a<=0是，函数最小值为顶点纵坐标（自己算吧）

追问

-2>=a<=0【这个符号是不是有点问题呐= =?