
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-1,求出函数在[-4,0]
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f(2+x)=f(2-x)=f(x-2) 所以f(x)是周期函数,周期为T=4
当x∈[-2, 0]时,-x∈[0,2],f(x)=f(-x)=-2x-1
当x∈[-4, -2]时,x+4∈[0,2], f(x)=f(x+4)=2x+7
当x∈[-2, 0]时,-x∈[0,2],f(x)=f(-x)=-2x-1
当x∈[-4, -2]时,x+4∈[0,2], f(x)=f(x+4)=2x+7
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