△ABC中，AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB，AC，垂足E，F，求证：EB＝FC
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证明：因为AD是它的角平分线
∴∠BAD=∠DAC
∵DE,DF分别垂直AB，AC
所以∠AED=∠AFD
所以△AED全等于△AFD(AAS)
所以ED=FD
应为BD=CD,∠BED=∠DFC
所以△BED 全等于△CFD(HL
∴EB=FC
∴∠BAD=∠DAC
∵DE,DF分别垂直AB，AC
所以∠AED=∠AFD
所以△AED全等于△AFD(AAS)
所以ED=FD
应为BD=CD,∠BED=∠DFC
所以△BED 全等于△CFD(HL
∴EB=FC
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