Question

甲乙两个同学在直跑道上练习4×100米接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑

A,B两同学在直道上练习4乘100的接力，他们在奔跑是有相同的最大速度，B从静止开始全力奔跑需要25米才能达到最大速度，这一过程可以看做匀变速运动。现在A持棒以最大的速度向B奔来b在接力区伺机全力奔出 若要求b接棒时奔跑速度达到最大速度的80% 问：1：B在接力区需要跑出的距离S1为多少？2：B在离A的距离S2 为多少时起跑？

Answer 1

(1)设两人最大速度为v，则
v2＝2ax，(0.8v)2＝2ax′.得x′＝16m　
(2)设乙在距甲为x0处开始起跑，到乙接棒时跑过的距离为x′，则有
vt＝x0＋x′，t=0.8v/a，且x′＝（0.8v＋0）/2t，解得x0＝24m

Answer 2

的时候，时间为t2,速度为v2，距离为s2

1）
v=a*t
(v2)=a*(t2),(v1)=a*(t1)所以(v2)/(v1)={a(t2)}/{a(t1)}=0.8得出
t2=0.8t1

s=(1/2)*a*t*t所以25=(1/2)*a*(t1)*(t1)
(s2)=(1/2)*a*(t2)*(t2)=1/2)*a*(0.8t1)*(0.8t1)=0.5*a*0.64*(t1)*(t1)=
0.64*0.5*a*(t1)*(t1)=0.64*25=16m
所以乙要在接力区奔出16米

2）
设乙应该在距离甲s3处起跑，
分析，因为甲在跑了25米时达到最大速度，之后他将以最大速度作匀速直线运动；而乙是在距离100米点处起跑。所以在乙起跑后，甲乙两人同时奔跑了t2

v=at1 s=vt2=a(t1)*t2=a(t1)*(0.8t1)=0.8a*(t1)*(t1)=0.8*2*{(1/2)*a*(t1)*(t1)}=1.6*25=40米

而在这段时间里乙跑了16米
所以乙应该在离甲40-16=24米处起跑。

Answer 3

）
v=a*t
(v2)=a*(t2),(v1)=a*(t1)所以(v2)/(v1)={a(t2)}/{a(t1)}=0.8得出
t2=0.8t1

s=(1/2)*a*t*t所以25=(1/2)*a*(t1)*(t1)
(s2)=(1/2)*a*(t2)*(t2)=1/2)*a*(0.8t1)*(0.8t1)=0.5*a*0.64*(t1)*(t1)=
0.64*0.5*a*(t1)*(t1)=0.64*25=16m
所以乙要在接力区奔出16米

2）
设乙应该在距离甲s3处起跑，
分析，因为甲在跑了25米时达到最大速度，之后他将以最大速度作匀速直线运动；而乙是在距离100米点处起跑。所以在乙起跑后，甲乙两人同时奔跑了t2

v=at1 s=vt2=a(t1)*t2=a(t1)*(0.8t1)=0.8a*(t1)*(t1)=0.8*2*{(1/2)*a*(t1)*(t1)}=1.6*25=40米

而在这段时间里乙跑了16米
所以乙应该在离甲40-16=24米处起跑。