求经过点(1/2,2)且与双曲线4x^2-y^2=1仅有一个公共点的直线方程.
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设直线方程为y-2=k(x-1/2) y=kx-k/2+2代入双曲线，得4x^2-（kx-k/2+2）^2=1 （4-k^2)x^2+(k^2-4k)x+(-k^2/4+2k-5)=0 只有一个公共点，即X只有一个解，此时b^2-4ac=0 (k^2-4k)^2-4(4-k^2)(-k^2/4+2k-5)=0
-8k+20=0 k=5/2 直线方程为y=5/2x+3/4
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