Question

数学二次函数y=x^2+4x+a的最小值是2，则a的值是？

二次函数y=x^2+4x+a的最小值是2，则a的值是？

Answer 1

解：二次函数y=x^2+4x+a是开口向上的二次函数，在顶点处取得最小值，其顶点坐标,（-2，a-4）
则当x=-2时，y的最小值为a-4，故a-4=2，即a=6

Answer 2

y=x^2+4x+a=(x+2)^2+a-4
当x＝－2时，y有最小值＝a－4
因为最小值是2，所以a－4＝2
解得，a＝6

追问

y=x^2+4x+a=(x+2)^2+a-4
这是怎么转变的呢

追答

配方啊
x^2+4x+a=(x+2)^2-4+a

Answer 3

x²＋4x＋a=﹙x＋2﹚²＋a－4≥2
a－4=2
a=6

Answer 4

6