Question

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,CE⊥AD,分别交AB、AD于点E、F,连接DE

（1）写出能利用上述已知条件推出的3个结论（其中至少有1个结论要利用已知中的所有条件才能推出）
（2）在你写出的结论中，任选1个进行证明

Answer 1

（1）写出能利用上述已知条件推出的3个结论：
1、AC=AE
2、CF=FE
3、CD=DE
证明：因为 AD是角BAC平分线,，所以∠CAD=∠EAD
又CE⊥AD 所以 ∠AFC=∠AFE=90° AF=AF
故 △AFC≡△AFE 所以AC=AE ； CF=FE
又∠CAD=∠EAD AD=AD 所以△ADC≡△ADE
所以 CD=ED