Question

运用你发现的规律计算 数学题 急

观察下列各式：
-1×1/2=-1+1/2；-1/2×1/3=-1/2+1/3
运用你发现的规律计算：
（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+……＋（-1/2008×1/2009）

Answer 1

有题可得 -1×1/2；1/2×1/3
那么（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+……＋（-1/2008×1/2009）
=-1+1/2-1/2+1/3……-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009

Answer 2

是这样的规律，1/(n+1)-1/n=-1/(n*(n+1))
（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+……＋（-1/2008×1/2009）=-1+1/2+（-1/2+1/3）+
（-1/3+1/4）+……+（-1/2008+1/2009）=-1+1/2009=-2008/2009

Answer 3

去括号，-1乘1/2加-1/2乘1/3·····加-1/2008乘1/2009
然后抵消，只剩下了-1×1/2009
等于-1/2009

Answer 4

原式
=（-1+1/2-1/2+1/3-1/3+……+1/2009)
=-2008/2009

Answer 5

原式=-1+1/2009
=-2008/2009;
前一个式子的后一项与后一个式子的前一项能够互相抵消，所以结果是第一个式子的第一项与最后一个式子的第二项之和

Answer 6

根据规律式子就得-1+1/2-1/2+1/3-1/……+1/2008-1/2008+1/2009=-1+1/2009=-2008/2009