在△ABC中，cos²A/2=(b+c)/c，则△ABC的形状为？（看清楚再答！！）
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我很怀疑你的题目有问题，按照你的题目根本做不出来，而且也不是规则的三角形。正确的题目应该是cos^2(A/2)=(b+c)/2c。请问你是不是漏写了2.
由正弦定理(b+c)/2c=(sinB+sinC)/2sinC 所以cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)sinC=sinB+sinC cosAsinC=sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC 所以sinAcosC=0 因为A是三角形内角，所以sinA>0 故cosC=0 C=90° 所以三角形是直角三角形
由正弦定理(b+c)/2c=(sinB+sinC)/2sinC 所以cos^2(A/2)=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC (cosA+1)sinC=sinB+sinC cosAsinC=sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC 所以sinAcosC=0 因为A是三角形内角，所以sinA>0 故cosC=0 C=90° 所以三角形是直角三角形
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