如图所示，BD是三角形ABC的中线，CE垂直BD于点E，AF垂直BD交得延长线于点F
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2BD=BE＋BF
⊿CDE≌⊿ADF﹙AAS﹚
∴DE=DF
∴2BD=2﹙BE＋DE﹚=2BE＋EF
BE＋BF=BE＋BE＋＋EF
∴2BD=BE＋BF
⊿ADE≌⊿CDF
∴∠DAE＝∠DCF
∴AE//CF
⊿CDE≌⊿ADF﹙AAS﹚
∴DE=DF
∴2BD=2﹙BE＋DE﹚=2BE＋EF
BE＋BF=BE＋BE＋＋EF
∴2BD=BE＋BF
⊿ADE≌⊿CDF
∴∠DAE＝∠DCF
∴AE//CF
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