Question

一本书共有200页，页码一共含有多少个数字？数字1在页码中共出现了多少次？

Answer 1

1-10的数字共有9个，10-99共有90*2=180个，100-200共有101个数，有101*3=303个数字，所以共有303+180+9=492个数字。
〈10的有1个，10-19有10个，其他小于100的共有8个，100-199每个数字百位上均为1共100个，所以共有（1+10+8）*2+100=138个。 [（1-9共9个数）*1位数] + [（10-99共100个数）*2位数] + [（100-200共101个数）*3位数]
= [ 9 * 1 ] + [ 100 * 2 ] + [ 101 * 3 ]
= 9 + 200 + 303
= 209 + 303
= 512(个)

1 - 10 共2 ，11 - 20 共10，21 - 30 共1 ，31 - 40 共1 ，41 - 50 共1 ，
51 - 60 共1 ，61 - 70 共1 ，71 - 80 共1 ，81 - 90 共1 ，91 -100 共2 ，
101-110 共12，111-120 共20，121-130 共11，131-140 共11，141-150 共11，
151-160 共11，161-170 共11，171-180 共11，181-190 共11，191-200 共10。

2 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 12 + 20 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 10
=（ 2 * 2 ） + （ 10 * 2 ） + （ 1 * 7 ） + （ 11 * 7 ）+ 20 + 12
= 4 + 20 + 20 + 7 + 77 + 12
= 44 + 19 + 77
= 63 + 77
= 140（次） 个位上，每10个数会有1个1，所以共有20个1
十位上，每100个数会有10个1，所以共有20个1
百位上，100-199，每个数百位上有1个1，所以共有100个1

所以，共出现20+20+100=140次

（如果像111这样的数只记一次的话，
那么，1，10-19，21，31，...,91,100-199
共出现119次）

Answer 2

1-10的数字共有9个，10-99共有90*2=180个，100-200共有101个数，有101*3=303个数字，所以共有303+180+9=492个数字。
〈10的有1个，10-19有10个，其他小于100的共有8个，100-199每个数字百位上均为1共100个，所以共有（1+10+8）*2+100=138个。

Answer 3

1-10有9个，10-99有180个，100-200有101个，有492个数字。
〈10的有1个，10-19有10个，其他小于100的共有8个，100-199每个数字百位上均为1共100个，所以共有（1+10+8）*2+100=138个。

Answer 4

[（1-9共9个数）*1位数] + [（10-99共100个数）*2位数] + [（100-200共101个数）*3位数]
= [ 9 * 1 ] + [ 100 * 2 ] + [ 101 * 3 ]
= 9 + 200 + 303
= 209 + 303
= 512(个)

1 - 10 共2 ，11 - 20 共10，21 - 30 共1 ，31 - 40 共1 ，41 - 50 共1 ，
51 - 60 共1 ，61 - 70 共1 ，71 - 80 共1 ，81 - 90 共1 ，91 -100 共2 ，
101-110 共12，111-120 共20，121-130 共11，131-140 共11，141-150 共11，
151-160 共11，161-170 共11，171-180 共11，181-190 共11，191-200 共10。

2 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 12 + 20 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 10
=（ 2 * 2 ） + （ 10 * 2 ） + （ 1 * 7 ） + （ 11 * 7 ）+ 20 + 12
= 4 + 20 + 20 + 7 + 77 + 12
= 44 + 19 + 77
= 63 + 77
= 140（次）

Answer 5

1-10有9个，10-99有（99-10+1）x2=198个，100-200有（200-100+1）x3=303个，9+198+303=510个
都是1也算
1-9则只有1个，10-99有19个，100-200有100+10+9+1=120个，120+19+1=140个。
不算的话1-9只有1个，10-99有18个，100-200有100个，100+18+1=119个
老师教的，所以要看我滴，别看别人滴~~