Question

概率论初学,实在不理解条件概率P(A|B)和P(AB)的区别

P（A|B)意思似乎是B发生的时候A发生的概率,这和AB同时发生即P(AB)有什么区别?

Answer 1

确实比较难理解，举个具体的例子就好理解了：

假设六年级缺猛某班男女生人数各占一半，男生都不留辫子，女生都留胡宴辫子
随机从该班抽出一学生X，A表示抽出的是女生，B表示抽出学生留辫子

P(B|A)表示如果已知X为女生，X留辫子的概率，
显然P(B|A)=1，

P(AB)表示X既是女生又留辫子，
此时A发生不是计算概率的前提条件，即有可能抽出男生
易知P(AB)=1/2

区别伏做桥就是在这里P(AB)有可能抽出男生，也就是A不发生的情况。p(b|a)假设已知A发生， p(ab)则无此假设。

Answer 2

P（A|B)是条件迅册茄概率，前提是B已经发生，在这个基础上姿拆A发亩察生的概率，
P(AB)是A、B同时发生的概率