Question

对任意x1，x2∈R，若函数f(x)=2^x,试比较f(x1)+f(x2)/2与f(x1+x2/2)的大小

Answer 1

【f（x1）+f（x2）】/2=（2^x1+2^x2）/2
f（（x1+x2）/2）=2^（（x1+x2）/2）=2^(x1/2)2^(x2/2）

【f（x1）+f（x2）】/2-f（（x1+x2）/2）
==（2^x1+2^x2）/2-2^(x1/2)2^(x2/2）
=1/2[2^(x1/2)-2^(x2/2)]^2>=0
故【f（x1）+f（x2）】/2≥f（（x1+x2）/2）

这是我从别的地方找到的，但我记得我书上好像分了=0和≠0两种情况吧，记不清了。

Answer 2

前面大于后面的，原因函数本身是凹函数。

Answer 3

不多说吧 大于0 小于0 等于0 什么时候有意义 指数函数 平方公式 也许高中知识做不来 相信自己吧！！！！！！！！！