比较根号15-根号14与根号14-根号13的大小
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分子有理化
根号15-根号14=(根号15-根号14)(根号15+根号14)/(根号15+根号14)
=(15-14)/(根号15+根号14)=1/(根号15+根号14)
同理 根号14-根号13=1/(根号14+根号13)
而 根号15>根号13
根号15+根号14>根号14+根号13
1/( 根号15+根号14)<1/(根号14+根号13)
15-根号14<根号14-根号13
根号15-根号14=(根号15-根号14)(根号15+根号14)/(根号15+根号14)
=(15-14)/(根号15+根号14)=1/(根号15+根号14)
同理 根号14-根号13=1/(根号14+根号13)
而 根号15>根号13
根号15+根号14>根号14+根号13
1/( 根号15+根号14)<1/(根号14+根号13)
15-根号14<根号14-根号13
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