如图,在△ABC中,AD=DB,∠1=∠2,试说明△ABC∽△EAD
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因为AD=DB，所以∠DAE=∠B，
∠AED为△EBD的外角，∠AED=∠B+∠2，
另∠BAC=∠BAD+∠1，因∠BAD=∠DAE=∠B，∠1=∠2，
所以∠BAC=∠BAD+∠1=∠B+∠2=∠AED
在△ABC和△EAD中，因为∠DAE=∠B，∠BAC=∠AED
所以，2个三角形相似。
∠AED为△EBD的外角，∠AED=∠B+∠2，
另∠BAC=∠BAD+∠1，因∠BAD=∠DAE=∠B，∠1=∠2，
所以∠BAC=∠BAD+∠1=∠B+∠2=∠AED
在△ABC和△EAD中，因为∠DAE=∠B，∠BAC=∠AED
所以，2个三角形相似。
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