江苏省靖江市高级中学2012物理考试9月de 20
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物理试卷
第Ⅰ卷(选择题 共31分)
一、 单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意．
1、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10︰1，电阻R=22Ω，各电表均为理想电表。原线圈输入电压的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( A )
A．该输入电压的频率为50Hz B．电压表的示数为22V
C．电流表的示数是1A D．电阻R消耗的电功率是22W
2、在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则（ C ）
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小
3、如图一条形磁铁置于水平桌面上，在条形磁铁中央位置的正上方，水平固定一铜质圆环，则 ( D )
A．释放圆环，环中会产生电热。
B．释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大。
C．若将铜质圆环在某处断开，然后释放，则环下落的过程中机械能将减少。
D．给磁铁水平向右的初速度，磁铁做减速运动。
4、下列关于超重和失重现象的描述中正确的是（ D ）
A．电梯正在减速上升，乘客处于超重状态。
B．漂浮在水面上的物体，它处于失重状态。
C．荡秋千摆到最低位置时，人处于失重状态。
D．“神舟”飞船在绕地球做圆运行时，相对飞船静止的宇航员处于完全失重状态。
5、传送机的皮带与水平方向的夹角为 ，如图所示，将质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a(a>gsin )匀加速直线运动，则（ C ）
A．小物体受到的支持力与静摩擦力的合力一定大于mg
B．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下，大小是ma
C．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsin
D．小物块受到的静摩擦力可能不做功
二、 多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．
6、一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，仅受到重力、电场力和空气阻力作用。在这一过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功0.5J， 则下列判断正确的是( AD )
A、 a点动能比b点小3.5J B、 a点重力势能比b点大3J
C、a点电势能比b点小1J D、a点机械能比 b 点小0.5J
7．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力 F 随时间t变化的图线．实验时，把小球举到悬点O处，然后放手让小球自由落下，由图线所提供的信息可以判断 (A D)
A．绳子的自然长度为gt12/2
B．t1时刻小球的速度最大
C．t2时刻小球的动能最大
D．从t1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小
8、如图所示的电路中，电源内阻不计，L为直流电阻不计的理想线圈，D1、D2、D3为三个完全相同的小灯泡．电键S闭合时D1、D2、D3均发光，以下说法正确的是（ BC ）
A．若电键原来是打开的，现将电键闭合，在闭合的瞬间线圈的电流将增大。
B．电键闭合稳定，理想线圈上的自感电动势为零。
C．若将电键闭合稳定之后再将电键打开，D1会突然变亮，之后会变暗一点。
D．若将电键闭合稳定之后再将电键打开，D3慢慢熄灭。
9．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I（P点贴近地球表面），然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ACD ）
A．该卫星在P点的速度一定大于7. 9 km/s
B．卫星在同步轨道II上的运行速度可能大于7. 9 km/s
C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点的加速度一定小于P点的加速度
第Ⅱ卷(非选择题 共89分)
三、 简答题：本题分必做题(第10、11题)和选做题( 第12题)两部分，共41分．请将解答填写在相应的位置．
（一）必做题
10、光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所示．
（1）某同学用20分度的游标卡尺测量了小球的直径，如图所示，则小球的直径为 cm
（2）若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有_____________(每个物理量均须用文字和字母表示)。
（3）验证机械能守恒定律的关系式为____ ____．
答案：
（1）0.675（3分）
（2）小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间Δt1、Δt2
（每项1分，共3分）
（3）D2Δt22－D2Δt12＝2gH（3分）
11、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：
(1)若不管怎样调节滑动变阻器，小灯泡亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，则可能是________导线断路．
(2)某同学测出电源和小灯泡的U－I图线如图所示，将小灯泡和电阻R串联后接到电源上，要使电路中电流为1.0 A，则R＝________Ω.
(3)某同学在实验中还测出a、b、c三种元件的伏安特性曲线分别如图中的(a)、(b)、(c)所示，下列说法正确的是 ( )
A．a可以作为标准电阻使用
B．b能作为标准电阻使用
C．b的阻值随电压升高而增大
D．c的阻值随电压升高而增大
答案：(1)g（3分） (2)0.8 （3分） (3)AC（漏选的1分，共2分）
12. 选做题：请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．（每小题均为4分）
A. (选修模块3-3)(12分)
1．下列叙述正确的是 ( C )
A．用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙
B．温度相同的等质量的氢气和氧气，它们的内能相同
C．荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到到最小趋势的缘故
D．晶体与非晶体的本质区别是：晶体有规则形状，非晶体没有规则形状。
2．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和Vo，则阿伏加德罗常数NA可表示为( BC )
A、 B、 C、 D、
3．如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了∆l， 已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V－T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）。
解：此过程是等压过程
P= p0+mg/S
W=PS∆l
∆U=Q-W
所以内能变化为∆U=Q-p0S∆l-mg∆l
B. (选修模块3-4)(12分)
1、下列现象中，只要是波，就一定有的现象是：（ ABC ）
A、干涉现象 B、衍射现象 C、多普勒现象 D、偏振现象
2、地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说哪个事件先发生? “B事件先发生” 。（选填“同时发生”，“A事件先发生”，“B事件先发生”）
3、如图为一直角三棱镜，A=60o，现有一光线垂直射在AC面上，发现其刚好能在BC面上发生全发射。试求该棱镜的折射率。并在题图上画出该光线在棱镜中完整的传播路径。
解：光路图如图所示。
因为在BC面刚好发生全反射。
所以 sin300=1/n
所以棱镜折射率为n=2
C. (选修模块3-5)(12分)
1、下列说法正确的是 AB D
A．电子的衍射现象说明粒子的波动性
B．α粒子散射实验可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径
C．氢原子辐射出一个光子后，核外电子的动能减小
D． 衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
2、如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度 ，则（ D ）
A．由于小木块与木箱之间的摩擦，小木块和木箱最终都将静止
B．小木块和木箱的动能之和将保持不变
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱则时而向右运动，时而向左运动。
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向右运动
3、太阳内部四个质子聚变成一个粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。若太阳辐射能量的总功率P，质子、氦核、正电子的质量分别为mp、mHe、me，真空中光速为c。求t时间内参与核反应的质子数。
⑶解:核反应放出的能量 （2分）
设t时间内参与核反应的质子数 （2分）
四、 计算题：本题共3小题，共48分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13、如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小由零开始随时间均匀变化，变化关系为B=kt，k为正的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框放在摩擦系数为的水平地面上，设方框的质量为m，重力加速度为g。其右半部位于磁场区域中．求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）经过多少时间，方框开始运动起来。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：(1)导线框的感应电动势为
E＝ΔΦΔt ①
ΔΦ＝12l2ΔB ②
导线框中的电流为
I＝ER ③
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有
R＝ρ4lS ④
联立①②③④式，将ΔBΔt＝k代入得
I＝klS8ρ ⑤
(2)导线框所受磁场的作用力的大小为
F＝BIl ⑥
F＝mg ○7
B＝kt
解得 t＝（8ρmg）/（k2 l2S） ○8
给分标准：○1到○8各两分，共16分。
14、如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：
（1）DP间的水平距离
（2）判断m能否沿圆轨道到达M点
解：（1） (2分)
(2分)
(2分)
(2分)
（2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为 ：
(2分)
设物块在P点的速度至少为
(2分)
在P点时物块的速度 (2分)
因 ，故物块不能到最高点。 (2分)
15、如图所示，电子源每秒钟发射2.5×1013个电子，电子以v0=8.0×106m/s的速度穿过P板上A孔，从M、N两平行板正中央进入两板间，速度方向平行于板M且垂直于两板间的匀强磁场，两极板M、N间电压始终为UMN=80.0V，两板距离d=1.00×10-3m，电子在板M、N间做匀速直线运动后进入由C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8.0×10-8F，电子打到D板后就留在D板上。在t1=0时刻，D板电势较C板的电势高818V，在t2=T时刻，开始有电子打到M板上，已知电子质量m=9.1×10-31kg、电荷量e=1.6×10-19C，两板C、P均接地，电子间不会发生碰撞（忽略电子所受的重力）。求：
（1）两极板M、N间匀强磁场的磁感应强度B；
（2）T时刻打到M板上每个电子的动能EK（以eV为单位）；
（3）最终到达D板的电子总数n；
（4）在 时刻，电子作用在D板的功率。
解：（1）由于电子在M、N板间做匀速直线运动，
所以eE＝eBv0 （2分）
B＝E/v0＝UMN/（dv0）＝80.0/1.0×10－3×8.0×106 ＝1.0×10－2 T． （1分）
（2）开始有电子打在M板上，表示电子刚好不能到达D板，从C板小孔反向折回时，
动能仍为：Ek0＝1/2mv02＝182 eV （1分）
折返的电子，从C板小孔到M板的过程有：eUMN/2＝Ek－Ek0 （2分）
解得：Ek＝Ek0＋eUMN/2＝222 eV． （2分）
（3）电子刚好不能到达D板时，C、D板间的电势差UCD′＝Ek0/e＝182 V （1分）
从t1＝0起电容器C、D板间的电压变化为：
ΔU＝UCD′－UCD＝182 V－（－818 V）＝1000 V （1分）
D板电荷量的变化量为：
ΔQ＝CΔU＝8.0×10－8×1000 C＝8.0×10－5 C （1分）
到达D板的电子数为：n＝ΔQ/e＝8.0×10－5/1.6×10－19＝5.0×1014个． （1分）
（4）在0～T时间内，由于电子连续不断地打在D板上，两极板间电压均匀变化，
所以当t＝3T/5时，C、D板间的电压变化为：ΔU′＝3/5ΔU＝600 V （1分）
此时两极板C、D间的电压为：UDC＝（818－600）＝218 V （1分）
此时刻每个击中D板电子的动能为：EK= 1/2mv02 + eUdc = 400eV （1分）
所以电子流的功率为：P= EK×2.5×1013 =1.6×10-3W （1分）
第Ⅰ卷(选择题 共31分)
一、 单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意．
1、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10︰1，电阻R=22Ω，各电表均为理想电表。原线圈输入电压的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( A )
A．该输入电压的频率为50Hz B．电压表的示数为22V
C．电流表的示数是1A D．电阻R消耗的电功率是22W
2、在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则（ C ）
A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小
3、如图一条形磁铁置于水平桌面上，在条形磁铁中央位置的正上方，水平固定一铜质圆环，则 ( D )
A．释放圆环，环中会产生电热。
B．释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大。
C．若将铜质圆环在某处断开，然后释放，则环下落的过程中机械能将减少。
D．给磁铁水平向右的初速度，磁铁做减速运动。
4、下列关于超重和失重现象的描述中正确的是（ D ）
A．电梯正在减速上升，乘客处于超重状态。
B．漂浮在水面上的物体，它处于失重状态。
C．荡秋千摆到最低位置时，人处于失重状态。
D．“神舟”飞船在绕地球做圆运行时，相对飞船静止的宇航员处于完全失重状态。
5、传送机的皮带与水平方向的夹角为 ，如图所示，将质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a(a>gsin )匀加速直线运动，则（ C ）
A．小物体受到的支持力与静摩擦力的合力一定大于mg
B．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下，大小是ma
C．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsin
D．小物块受到的静摩擦力可能不做功
二、 多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．
6、一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，仅受到重力、电场力和空气阻力作用。在这一过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功0.5J， 则下列判断正确的是( AD )
A、 a点动能比b点小3.5J B、 a点重力势能比b点大3J
C、a点电势能比b点小1J D、a点机械能比 b 点小0.5J
7．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力 F 随时间t变化的图线．实验时，把小球举到悬点O处，然后放手让小球自由落下，由图线所提供的信息可以判断 (A D)
A．绳子的自然长度为gt12/2
B．t1时刻小球的速度最大
C．t2时刻小球的动能最大
D．从t1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小
8、如图所示的电路中，电源内阻不计，L为直流电阻不计的理想线圈，D1、D2、D3为三个完全相同的小灯泡．电键S闭合时D1、D2、D3均发光，以下说法正确的是（ BC ）
A．若电键原来是打开的，现将电键闭合，在闭合的瞬间线圈的电流将增大。
B．电键闭合稳定，理想线圈上的自感电动势为零。
C．若将电键闭合稳定之后再将电键打开，D1会突然变亮，之后会变暗一点。
D．若将电键闭合稳定之后再将电键打开，D3慢慢熄灭。
9．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I（P点贴近地球表面），然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ACD ）
A．该卫星在P点的速度一定大于7. 9 km/s
B．卫星在同步轨道II上的运行速度可能大于7. 9 km/s
C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点的加速度一定小于P点的加速度
第Ⅱ卷(非选择题 共89分)
三、 简答题：本题分必做题(第10、11题)和选做题( 第12题)两部分，共41分．请将解答填写在相应的位置．
（一）必做题
10、光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所示．
（1）某同学用20分度的游标卡尺测量了小球的直径，如图所示，则小球的直径为 cm
（2）若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有_____________(每个物理量均须用文字和字母表示)。
（3）验证机械能守恒定律的关系式为____ ____．
答案：
（1）0.675（3分）
（2）小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间Δt1、Δt2
（每项1分，共3分）
（3）D2Δt22－D2Δt12＝2gH（3分）
11、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图所示方式连接好电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：
(1)若不管怎样调节滑动变阻器，小灯泡亮度能发生变化，但电压表、电流表的示数总不能为零，则可能是________导线断路．
(2)某同学测出电源和小灯泡的U－I图线如图所示，将小灯泡和电阻R串联后接到电源上，要使电路中电流为1.0 A，则R＝________Ω.
(3)某同学在实验中还测出a、b、c三种元件的伏安特性曲线分别如图中的(a)、(b)、(c)所示，下列说法正确的是 ( )
A．a可以作为标准电阻使用
B．b能作为标准电阻使用
C．b的阻值随电压升高而增大
D．c的阻值随电压升高而增大
答案：(1)g（3分） (2)0.8 （3分） (3)AC（漏选的1分，共2分）
12. 选做题：请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．（每小题均为4分）
A. (选修模块3-3)(12分)
1．下列叙述正确的是 ( C )
A．用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙
B．温度相同的等质量的氢气和氧气，它们的内能相同
C．荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到到最小趋势的缘故
D．晶体与非晶体的本质区别是：晶体有规则形状，非晶体没有规则形状。
2．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和Vo，则阿伏加德罗常数NA可表示为( BC )
A、 B、 C、 D、
3．如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了∆l， 已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V－T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）。
解：此过程是等压过程
P= p0+mg/S
W=PS∆l
∆U=Q-W
所以内能变化为∆U=Q-p0S∆l-mg∆l
B. (选修模块3-4)(12分)
1、下列现象中，只要是波，就一定有的现象是：（ ABC ）
A、干涉现象 B、衍射现象 C、多普勒现象 D、偏振现象
2、地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说哪个事件先发生? “B事件先发生” 。（选填“同时发生”，“A事件先发生”，“B事件先发生”）
3、如图为一直角三棱镜，A=60o，现有一光线垂直射在AC面上，发现其刚好能在BC面上发生全发射。试求该棱镜的折射率。并在题图上画出该光线在棱镜中完整的传播路径。
解：光路图如图所示。
因为在BC面刚好发生全反射。
所以 sin300=1/n
所以棱镜折射率为n=2
C. (选修模块3-5)(12分)
1、下列说法正确的是 AB D
A．电子的衍射现象说明粒子的波动性
B．α粒子散射实验可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径
C．氢原子辐射出一个光子后，核外电子的动能减小
D． 衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
2、如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度 ，则（ D ）
A．由于小木块与木箱之间的摩擦，小木块和木箱最终都将静止
B．小木块和木箱的动能之和将保持不变
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱则时而向右运动，时而向左运动。
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向右运动
3、太阳内部四个质子聚变成一个粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。若太阳辐射能量的总功率P，质子、氦核、正电子的质量分别为mp、mHe、me，真空中光速为c。求t时间内参与核反应的质子数。
⑶解:核反应放出的能量 （2分）
设t时间内参与核反应的质子数 （2分）
四、 计算题：本题共3小题，共48分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13、如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小由零开始随时间均匀变化，变化关系为B=kt，k为正的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框放在摩擦系数为的水平地面上，设方框的质量为m，重力加速度为g。其右半部位于磁场区域中．求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）经过多少时间，方框开始运动起来。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：(1)导线框的感应电动势为
E＝ΔΦΔt ①
ΔΦ＝12l2ΔB ②
导线框中的电流为
I＝ER ③
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有
R＝ρ4lS ④
联立①②③④式，将ΔBΔt＝k代入得
I＝klS8ρ ⑤
(2)导线框所受磁场的作用力的大小为
F＝BIl ⑥
F＝mg ○7
B＝kt
解得 t＝（8ρmg）/（k2 l2S） ○8
给分标准：○1到○8各两分，共16分。
14、如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：
（1）DP间的水平距离
（2）判断m能否沿圆轨道到达M点
解：（1） (2分)
(2分)
(2分)
(2分)
（2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为 ：
(2分)
设物块在P点的速度至少为
(2分)
在P点时物块的速度 (2分)
因 ，故物块不能到最高点。 (2分)
15、如图所示，电子源每秒钟发射2.5×1013个电子，电子以v0=8.0×106m/s的速度穿过P板上A孔，从M、N两平行板正中央进入两板间，速度方向平行于板M且垂直于两板间的匀强磁场，两极板M、N间电压始终为UMN=80.0V，两板距离d=1.00×10-3m，电子在板M、N间做匀速直线运动后进入由C、D两平行板组成的已充电的电容器中，电容器电容为8.0×10-8F，电子打到D板后就留在D板上。在t1=0时刻，D板电势较C板的电势高818V，在t2=T时刻，开始有电子打到M板上，已知电子质量m=9.1×10-31kg、电荷量e=1.6×10-19C，两板C、P均接地，电子间不会发生碰撞（忽略电子所受的重力）。求：
（1）两极板M、N间匀强磁场的磁感应强度B；
（2）T时刻打到M板上每个电子的动能EK（以eV为单位）；
（3）最终到达D板的电子总数n；
（4）在 时刻，电子作用在D板的功率。
解：（1）由于电子在M、N板间做匀速直线运动，
所以eE＝eBv0 （2分）
B＝E/v0＝UMN/（dv0）＝80.0/1.0×10－3×8.0×106 ＝1.0×10－2 T． （1分）
（2）开始有电子打在M板上，表示电子刚好不能到达D板，从C板小孔反向折回时，
动能仍为：Ek0＝1/2mv02＝182 eV （1分）
折返的电子，从C板小孔到M板的过程有：eUMN/2＝Ek－Ek0 （2分）
解得：Ek＝Ek0＋eUMN/2＝222 eV． （2分）
（3）电子刚好不能到达D板时，C、D板间的电势差UCD′＝Ek0/e＝182 V （1分）
从t1＝0起电容器C、D板间的电压变化为：
ΔU＝UCD′－UCD＝182 V－（－818 V）＝1000 V （1分）
D板电荷量的变化量为：
ΔQ＝CΔU＝8.0×10－8×1000 C＝8.0×10－5 C （1分）
到达D板的电子数为：n＝ΔQ/e＝8.0×10－5/1.6×10－19＝5.0×1014个． （1分）
（4）在0～T时间内，由于电子连续不断地打在D板上，两极板间电压均匀变化，
所以当t＝3T/5时，C、D板间的电压变化为：ΔU′＝3/5ΔU＝600 V （1分）
此时两极板C、D间的电压为：UDC＝（818－600）＝218 V （1分）
此时刻每个击中D板电子的动能为：EK= 1/2mv02 + eUdc = 400eV （1分）
所以电子流的功率为：P= EK×2.5×1013 =1.6×10-3W （1分）
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